Programme
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Programm 8.5
Zwangsbedingungen/skihang_polynom.py
"""Modellierung eines Skihangs mit einem Polynom. """
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Stützstellen (Koordinaten) des Hangs [m].
x_hang = np.array([ 0.0, 5.0, 10.0, 15.0, 20.0, 30.0, 35.0,
40.0, 45.0, 55.0, 70.0])
y_hang = np.array([10.0, 8.0, 7.0, 6.0, 5.0, 4.0, 3.0,
3.5, 1.5, 0.02, 0.0])
# Fitte ein Polynom an die Stützpunkte an.
poly = np.polyfit(x_hang, y_hang, 10)
# Erzeuge ein fein aufgelöstes Array von x-Werten und werte das
# Polynom an diesen Stellen aus.
x = np.linspace(x_hang[0], x_hang[-1], 500)
y = np.polyval(poly, x)
# Erstelle eine Figure mit einer Axes.
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
ax1.grid()
ax1.set_xlabel('x [m]')
ax1.set_ylabel('y [m]')
# Plotte die Stützstellen als blau Kreise und die interpolierte
# Funktion als blaue Linie.
ax1.plot(x_hang, y_hang, 'ob')
ax1.plot(x, y, '-b')
# Zeige die Grafik an.
plt.show()