Aufgaben
Lösung zu Aufgabe 3.2
Um das korrekte Ergebnis der Standardabweichung nach der Gleichung
\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^n
\big( x_i - \langle x \rangle \big)^2}
\]
zu erhalten, muss man in NumPy beim Aufruf der Funktion np.std
als zusätzliches Argument ddof=1
angeben.
Groessen/Loesungen/standardabweichung_numpy_korrekt.py
"""Berechnung des Mittelwerts, der Standardabweichung und des
mittleren Fehlers des Mittelwertes mithilfe von numpy.
Modifzierte Version, die viele Dezimalstellen ausgibt und mit
dem zusätzlichen Argument ddof=1 das korrekte Ergebnis
liefert. """
import math
import numpy as np
# Gemessene Schwingungsdauern [s].
T = np.array([2.05, 1.99, 2.06, 1.97, 2.01,
2.00, 2.03, 1.97, 2.02, 1.96])
# Berechne die drei gesuchten Kenngrößen.
mittel = np.mean(T)
sigma = np.std(T, ddof=1)
delta_T = sigma / math.sqrt(T.size)
print(f'Mittelwert: = {mittel:.6f} s')
print(f'Standardabweichung: sigma = {sigma:.6f} s' )
print(f'Mittlerer Fehler: Delta T = {delta_T:.6f} s')