Animationen
Aufgabe 2.4: Fourier-Reihe einer Rechteckfunktion. Eine rechteckförmige Funktion $f(x)$ der Periode $2\pi$ lässt durch eine Fourier-Reihe ausdrücken: \[ f(x) = \frac{4}{\pi} \sum\limits_{k=0}^\infty \frac{\sin((2k+1)x)}{2k+1} \] In der Animation ist im $n$-ten Bild die Summe von $k=0$ bis $n$ dargestellt. Man kann erkennen, dass die Reihe in der Nähe der Sprungstellen sehr schlecht konvergiert.